杨氏双缝干涉实验
一、实验目的
1. 观察杨氏双缝干涉图样。
2. 掌握杨氏双缝干涉图样形成的干涉机理。
3. 学会利用杨氏双缝干涉图样测量双缝间距。
二、实验仪器
1：钠灯(加圆孔光阑) 4：透镜L2 ( f = 150 mm )
2：透镜L1 ( f = 50 mm ) 5：双缝D
3：可调狭缝S 6：测微目镜M
三、实验原理
1. 波的相干条件
空间两列波在相遇处要发生干涉现象，这两列波必须满足以下三个相干条件：1）振动方向相同；2）频率相同；3）相位差恒定。获得相干光的具体方法有两种：分波阵面法和分振幅法。杨氏双缝干涉是用分波阵面法干涉的。
2. 双缝干涉原理
如图2.9-2所示，用普通的单色光源（如钠光灯）入射狭缝S，使S成为缝光源发射单色光。在狭缝S前放置两个相距为d（d约为1mm）的狭缝S1和S2，S到狭缝S1和S2的距离相等。S1、S2是由同一光源S形成的，是同方向、同频率、有恒定初相位差的两个单色光源发出的两列波，满足相干条件，因此在较远的接收屏上就可以观测到干涉图样。直接用激光束照射双缝，也可在屏幕上获得清晰明亮的干涉条纹。设
为此二狭缝的距离，D为二狭缝连线到屏幕的垂直距离。OS是S1、S2的中垂线，屏上任一点P与点O的距离为x，P到S1和S2的距离分别为r1、r2。设θ为P点和O点与双缝中点的张角（见图2.9-2），则由S1、S2发出的光到P点的波程差为
（2.9-1）
波程差
在空气中近似等于光程差
。在实验中，通常D>>d，D>>x时才能获得明显的干涉条纹。即θ角很小，
。
图2.9-2 杨氏双缝干涉实验原理图
根据波动理论，当两束光的光程差满足
，
点干涉增强出现明纹。所以屏上各条明纹中心的位置为：
（2.9-2）
式中
为干涉条纹的级数，
为单色光波长。
同样地，当
，P点因干涉减弱出现暗纹。屏上各条暗纹中心的位置为：
（2.9-3）
由以上两式可以求出相邻明条纹或暗条纹的间距为
（2.9-4）
可以看出，干涉条纹是等距离分布的，与干涉级数k无关。条纹间距
的大小与入射光波长及缝屏间距D成正比，与双峰间距d成反比。杨氏双缝干涉的条纹图样是对称分布于屏幕中心O点两侧且平行等间距的明暗相间的直条纹，条纹的强度分布呈余弦变化规律。如果两束光在P点的光程差既不满足干涉增强也不满足干涉减弱，则在P点既不是最亮，也不是最暗，介于二者之间。由式（39-4），如果已知D、d，又测出，则可计算单色光的波长
（2.9-5）
只要测得D和值，在已知的条件下，便可测出双缝间距
（2.9-6）
利用杨氏双缝干涉还能测量透明介质的折射率和薄膜厚度等。按图2.9-3安排光路，能获得比较明亮的干涉图样，便于观测。
四、实验内容
1、如图2.9-1所示，将单色光源、透镜L1和L2、单缝S、双缝D和测微目镜M的中心进行等高、共轴调节，并按图示顺序摆放仪器；点亮光源，通过透镜照亮狭缝S，用手执白屏在单缝和双缝后面观察，应有清晰的光束。
2、按照图2.9-3调节各元件位置，使钠光通过透镜L1（ f =50 mm ）会聚到狭缝S上；用透镜L2（ f =150 mm ）将S成像于测微目镜分划板M上，然后将双缝D置于L2近旁；
3、适当调宽单缝，保持足够的亮度。在测微目镜的视场中找到钠光的条纹，将测微目镜移动以增大双缝和接收屏的距离。
4、将单缝减小到合适的宽度，太宽则干涉不明显，太窄光强不够，无法测量。在调节好S，D和M的mm刻线平行后，目镜视场出现便于观测的双缝干涉条纹。
5、用测微目镜测量相邻明纹或相邻暗纹的条纹间距，用米尺测量双缝至目镜焦面的距离D，取入射光波长
nm（钠光灯的光波长589 nm和589.6 nm）,根据公式计算双缝间距d。
五、注意事项
1. 实验中应注意调节单缝和双缝间距，并使单缝双缝相互平行以便能形成相干光源，发生干涉现象。
2. 使用测微目镜时要非常细心和耐心，转动手轮时要缓慢均匀，避免回程误差。
3. 测量双缝到测微目镜焦平面的距离D时可用米尺测多次，取平均值。
4. 测量条纹间距时，可以测量n条明纹或暗纹间的距离a，再求出相邻明纹或暗纹的距离，可以减小误差。
六、思考题
1. 杨氏双缝实验中影响干涉条纹间距的因素有哪些？
2. 如果是白光入射单缝，将会看到怎样的条纹？
3. 若用一介质片放在某个单缝后，干涉条纹如何变化？
4. 如果将整个装置放入水中，测量公式如何变化？
七、数据处理
八、误差分析